x = √3 + √2 হলে, x2- 1/x2এর মান কত?

প্রশ্ন: x = √3 + √2 হলে, x² - 1/x² এর মান কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
x = √3 + √2
এখন,
1/x = 1/(√3 + √2)
= (√3 - √2)/(√3 + √2) (√3 - √2)
= (√3 - √2)/(3 - 2)
∴ 1/x = √3 - √2

x + 1/x = √3 + √2 + √3 - √2
= 2√3
 
x - 1/x = √3 + √2 - √3 + √2
= 2√2

x² - 1/x² = x² - (1/x)²
= (x + 1/x)(x - 1/x)
= 2√3 × 2√2
= 4√6