If three numbers are in the ratio of 1 : 2 : 3 and half their sum is 18, then the ratio of squares of the numbers is:

Question: If three numbers are in the ratio of 1 : 2 : 3 and half their sum is 18, then the ratio of squares of the numbers is:

Solution:
ধরি, সংখ্যা তিনটি যথাক্রমে: x, 2x এবং 3x

প্রশ্নানুসারে, সংখ্যা তিনটির সমষ্টির অর্ধেক হলো 18।
শর্তানুসারে সমীকরণটি সাজিয়ে পাই:
(x + 2x + 3x)/2 = 18
⇒ 6x/2 = 18
⇒ 3x = 18
⇒ x = 18/3 = 6

∴ প্রথম সংখ্যা = 6
∴ দ্বিতীয় সংখ্যা = 2 × 6 = 12
∴ তৃতীয় সংখ্যা = 3 × 6 = 18

∴ সংখ্যাগুলোর বর্গের অনুপাত (ratio of squares) = (6)² : (12)² : (18)²
= 36 : 144 : 324

সঠিক উত্তর: ক) 36 : 144 : 324