দুটি সংখ্যার যোগফল 8 এবং গুণফল 25 হলে, সংখ্যা দুইটি কী কী -

মনে করি, সংখ্যা দুইটি (4 + x) ও (4 - x)
সুতরাং সংখ্যাদ্বয়ের যোগফল =  (4 + x) + (4 - x) = 8
সংখ্যাদ্বয়ের গুণফল, (4 + x) × (4 - x) = 25
⇒ 4² - x² = 25
⇒ x² = 16 - 25
⇒ x² = - 9
∴ x = √( - 9)
সুতরাং সংখ্যা দুইটি  4 + √( - 9) ও 4 - √( - 9)

আবার, মনে করি, সংখ্যা দুইটি 6 + x ও 2 - x
সুতরাং সংখ্যাদ্বয়ের যোগফল =  (6 + x) + (2 - x) = 8
সংখ্যাদ্বয়ের গুণফল, (6 + x) × (2 - x) = 25
⇒ 12 - 6x + 2x - x² = 25
⇒ - 13 - 4x - x² = 0
⇒ x² + 4x + 13 = 0
⇒ x = {- 4 ± √(16 - 4 × 13)}/2
= {- 4 ± √(- 36)}/2
= (- 4 ± 6√(- 1)}/2
= - 2 ± 3√(- 1)
= - 2 + 3√(- 1), - 2 - 3√(- 1)
সুতরাং সংখ্যা দুইটি: 6 - 2 + 3√(- 1), 2 + 2 -  3√(- 1)