If the sum of two digits of a two-digit number is 9, the number obtained by interchanging two digits is 45 less than the given number. What will the number be?

Question: If the sum of two digits of a two-digit number is 9, the number obtained by interchanging two digits is 45 less than the given number. What will the number be?

Solution:
ধরি, একক স্থানীয় অংক = x
দশক স্থানীয় অংক = y
সংখ্যাটি = 10y + x
স্থান বিনিময়কৃত সংখ্যাটি = 10x + y

প্রশ্নমতে,
x + y = 9
y = 9 - x -----------(1)

প্রশ্নমতে,
10x + y + 45 = 10y + x
বা, 10x + 9 - x + 45 = 10(9 - x) + x
বা, 9x + 9x = 90 - 54
বা, 18x = 36
∴ x = 2
এবং y = 9 - 2 = 7

∴ নির্ণেয় সংখ্যাটি = (10 × 7) + 2 = 72