If the radius of a circle is increased by 100%, by what % is the area of the circle increased?

Question: If the radius of a circle is increased by 100%, by what % is the area of the circle increased?
(যদি একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধ ১০০% বৃদ্ধি পায়, তবে বৃত্তের ক্ষেত্রফল কত শতাংশ বৃদ্ধি পাবে?)

Solution:
ধরা যাক,
বৃত্তের ব্যাসার্ধ, r = 10

∴ বৃত্তের ক্ষেত্রফল = πr²
= π (10)²
= 100π

আবার,
বৃত্তের ব্যাসার্ধ 100% বৃদ্ধিতে,
বৃত্তের নতুন ব্যাসার্ধ = 10 + 10 এর 100%
= 10 + 10 এর 100/100
= 20

∴ বৃত্তের নতুন ক্ষেত্রফল = πr²
= π (20)²
= 400π

∴ ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি পায় = 400π - 100π
= 300π

100π থেকে ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি পায় = 300π
1 থেকে ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি পায় = 300π/100π
∴ 100 থেকে ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি পায় = (300π × 100)/100π
= 300%

∴ বৃত্তের ক্ষেত্রফল শতকরা 300% বৃদ্ধি পায়।