একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধকে যদি r থেকে বৃদ্ধি করে r + n করা হয়, তাহলে তার ক্ষেত্রফল দ্বিগুন হয়। r এর মান কত?

প্রশ্ন: একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধকে যদি r থেকে বৃদ্ধি করে r + n করা হয়, তাহলে তার ক্ষেত্রফল দ্বিগুন হয়। r এর মান কত?

সমাধান:
বৃত্তের ব্যাসার্ধ r হলে ক্ষেত্রফল = πr²
বৃত্তের ব্যাসার্ধ r + n হলে ক্ষেত্রফল = π(r + n)²

প্রশ্নমতে,
π(r + n)² = 2 πr²
⇒ r + n = √2 r
⇒ √2 r - r = n
⇒ r(√2 - 1) = n
∴ r = n/(√2 - 1)