If the product of two numbers is 2,028, and their HCF is 13, what are the numbers?

Let two numbers be 13a and 13b.
Their product is 2028.
So,13a x 13b=2028
169ab=2028
ab=2028/169
ab=12
Co primes for 12 are (1,12) and (3,4)
So the numbers are (13×1,13×12) or (13×3,13×4)
Two numbers are 13, 156 or 39, 52
===============================
মনে করি, সংখ্যা দুইটি ১৩ক ও ১৩খ
অতএব, ১৩ক × ১৩খ = ২০২৮
ক × খ = ২০২৮/(১৩ × ১৩) = ১২
১২ = ১ × ১২ = ৩ × ৪
অতএব, সংখ্যা গুলো হচ্ছে ১৩ × ১ ও ১৩ × ১২ অথবা ১৩ × ৩, ১৩ × ৪
সুতরাং, সংখ্যা দুইটি ১৩ ও ১৫৬ অথবা ৩৯ ও ৫২
------------------------------------------------------
Step 1: Suppose the two numbers be x and y.
So, as per given information x*y = 2028.
Step 2: Do the factor of this number:
2028 = 2*2*3*13*13
Step 3: Now, use the another given information, i.e H.C.F (x,y) = 13.
Therefore, factor 13 should be present in both x and y. So, from 2*2*3*13*13 factors 13*13 are settled and now we left with 2*2*3.
Since, we can not share factor ‘2’ in both x and y , otherwise the H.C.F will become 26, So, we have now two sub-cases.
i) Whole 2*2*3 will go to one of the number (x or y), suppose it goes to y, then numbers will be: x= 13, y = 2*2*3*13
ii) Factor ‘3’ goes to one of the number (x or y), suppose goes to x, then numbers will be: x=13*3 , y= 2*2*13.