কোনো সমান্তর ধারার m তম পদ n এবং n তম পদ m হলে, ধারাটির সাধারণ অন্তর কত?

প্রশ্ন: কোনো সমান্তর ধারার m তম পদ n এবং n তম পদ m হলে, ধারাটির সাধারণ অন্তর কত?

সমাধান:
আমরা জানি,
m তম পদ = a + (m - 1)d
∴ n = a + md - d
⇒ a + md - d = n ............ (1)
এবং,
n তম পদ = a + (n - 1)d
∴ m = a + nd - d
⇒ a + nd - d = m ............ (2)

(1) নং থেকে (2) নং বিয়োগ করে পাই,
a + md - d - (a + nd - d) = n - m
⇒ a + md - d - a - nd + d = n - m
⇒ d(m - n) = n - m
∴ d = - 1