একটি সমান্তর ধারার পঞ্চম পদ 13 এবং সপ্তম পদ 19 হলে ধারটি প্রথম 10টি পদের সমষ্টি কত?

প্রশ্ন: একটি সমান্তর ধারার পঞ্চম পদ 13 এবং সপ্তম পদ 19 হলে ধারটি প্রথম 10টি পদের সমষ্টি কত?

সমাধান: 
মনেকরি 
সমান্তর ধারার ১ম পদ a 
সাধারণ অন্তর d 

দেওয়া  আছে 
৫ম পদ = 13 
৭ম পদ = 19

৬ষ্ঠ পদ = (13 + 19)/2 = 16
সাধারণ অন্তর d = 16 - 13 = 3 

আমরা জানি 
৫ম পদ = a + (5 - 1)d
13 = a + 4d
13 =  a + 4 × 3
a = 13 - 12
a = 1

১০টি পদের সমষ্টি = (n/2){2a + (n - 1)d}
= (10/2){2a + (10 - 1)d}
= 5{2 × 1 + 9 × 3 }
= 5 (2 + 27)
= 145