একটি সমান্তর ধারার 7তম পদ 22 এবং 16তম পদ 49 হলে ধারাটির প্রথম পদ কত?

প্রশ্ন: একটি সমান্তর ধারার 7তম পদ 22 এবং 16তম পদ 49 হলে ধারাটির প্রথম পদ কত?

সমাধান:
মনে করি,
সমান্তর ধারার ১ম পদ = a
সাধারণ অন্তর = d

আমরা জানি,
7তম পদ = a + (7 - 1)d = a + 6d = 22 ................ (1)
16তম পদ = a + (16 - 1)d = a + 15d = 49 .................. (2)

(2) - (1) হতে পাই,
a + 15d - a - 6d = 49 - 22
9d = 27
d = 3

সাধারণ অন্তর, d = 3

(1) নং হতে পাই,
22 = a + 6d
বা, 22 = a + (6 × 3)
বা, a = 22 - 18
∴ a = 4