একটি সমান্তর ধারার 18 তম পদ 37 হলে, তার প্রথম 35 পদের সমষ্টি কত?

প্রশ্ন: একটি সমান্তর ধারার 18 তম পদ 37 হলে, তার প্রথম 35 পদের সমষ্টি কত?

সমাধান:
মনেকরি,
ধারাটি প্রথম পদ, a
সাধারণ অন্তর, d
আমরা জানি,
n তম পদ = a + (n - 1)d
18 তম পদ = a + (18 - 1)d
= a + 17d

প্রশ্নমতে, a + 17d = 37

আমরা জানি,
n তম পদের সমষ্টি = (n/2){2a + (n-1)d}
সুতরাং প্রথম 35টি পদের সমষ্টি = (35/2) {2a + (35 - 1)d}
= (35/2) (2a + 34d)
= (35/2) × 2 (a + 17d)
= 35 × (a + 17d)
= 35 × 37
= 1295