একটি সমান্তর ধারার 12 তম পদ 73 হলে, তার প্রথম 23 পদের সমষ্টি কত?

প্রশ্ন: একটি সমান্তর ধারার 12 তম পদ 73 হলে, তার প্রথম 23 পদের সমষ্টি কত?

সমাধান:
মনেকরি,
ধারাটি প্রথম পদ, a 
সাধারণ অন্তর, d
আমরা জানি,
n তম পদ = a + (n - 1)d
∴ 12 তম পদ = a + (12 - 1)d
= a + 11d

প্রশ্নমতে, a + 11d = 73

আমরা জানি,
প্রথম n সংখ্যক পদের সমষ্টি = (n/2){2a + (n - 1)d}
∴ প্রথম 23টি পদের সমষ্টি = (23/2) {2a + (23 - 1)d}
= (23/2) (2a + 22d)
= (23/2) × 2 (a + 11d)
= 23 × (a + 11d)
= 23 × 73
= 1679