একটি সমান্তর ধারার 10 তম পদ 32 হলে, ধারাটির প্রথম 19টি পদের সমষ্টি কত?

প্রশ্ন: একটি সমান্তর ধারার 10 তম পদ 32 হলে, ধারাটির প্রথম 19টি পদের সমষ্টি কত?

সমাধান:
মনে করি,
ধারাটির প্রথম পদ, a
সাধারণ অন্তর, d

আমরা জানি,
n তম পদ = a + (n - 1)d
10 তম পদ = a + (10 - 1)d
= a + 9d

প্রশ্নমতে,
a + 9d = 32

আমরা জানি,
nতম পদের সমষ্টি = (n/2){2a + (n - 1)d}
∴ 19টি পদের সমষ্টি = (19/2) {2a + (19 - 1)d}
= (19/2) (2a + 18d)
= (19/2) × 2 (a + 9d)
= 19 × (a + 9d)
= 19 × 32
= 608 ।