sinθ + cosθ = √2 হলে, θ এর মান নির্ণয় করুন, যেখানে 0 < θ < π/2.

প্রশ্ন: সমাধান করুন: sinθ + cosθ = √2 [ যেখানে 0 < θ < π/2]

সমাধান:
sinθ + cosθ = √2
⇒ sinθ = √2 - cosθ
⇒ sin²θ = (√2 - cosθ)²
⇒ 1 - cos²θ = (√2)² - 2.√2.cosθ + cos²θ
⇒ 1 - cos²θ = 2 - 2√2cosθ + cos²θ
⇒ 2cos²θ - 2√2cosθ + 1 =0
⇒ (√2cosθ - 1)² = 0
⇒ √2cosθ - 1 = 0
⇒ √2cosθ = 1
⇒ cosθ = 1/√2
⇒ cosθ = cos(π/4)
⇒ θ = π/4