If p is the perimeter of a triangle with one side of 7 and another side of 9, what is the range of possible values for p?

Question: If p is the perimeter of a triangle with one side of 7 and another side of 9, what is the range of possible values for p?

Solution:
মনে করি, ত্রিভুজের তিনটি বাহু হলো a = 7, b = 9, এবং c (অজানা তৃতীয় বাহু)।

আমরা জানি, ত্রিভুজের যেকোনো দুটি বাহুর সমষ্টি তার তৃতীয় বাহু অপেক্ষা বৃহত্তর এবং যেকোনো দুটি বাহুর অন্তর বা বিয়োগফল তার তৃতীয় বাহু অপেক্ষা ক্ষুদ্রতর।

সুতরাং, তৃতীয় বাহু c এর সীমানা হবে:
(9 - 7) < c < (9 + 7)
⇒ 2 < c < 16

এখন, ত্রিভুজের পরিসীমা p হলো তিনটি বাহুর যোগফল:
p = a + b + c
⇒ p = 7 + 9 + c
⇒ p = 16 + c

পরিসীমা p এর সীমানা বা range বের করার জন্য আমরা অসমতা 2 < c < 16 এর প্রত্যেকটি অংশের সাথে 16 যোগ করি:
⇒ 2 + 16 < c + 16 < 16 + 16
⇒ 18 < p < 32

সুতরাং, p এর সম্ভাব্য মানের সীমানা হলো 18 < p < 32

সঠিক উত্তর: গ) 18 < p < 32