If mn > 0 and n < 0 then which of the following must be negative?

Question: If mn > 0 and n < 0, then which of the following must be negative?

Solution:
দেওয়া আছে,
mn > 0 এবং n < 0
এখন, mn > 0 এর অর্থ হলো m এবং n-এর চিহ্ন একই হতে হবে অর্থাৎ, দুইটা পজিটিভ অথবা দুইটা নেগেটিভ।
যেহেতু n নেগেটিভ (n < 0), তাই m-ও অবশ্যই নেগেটিভ হতে হবে (m < 0)।

অন্যান্য অপশনগুলোর বিশ্লেষণ:
খ) - m: যেহেতু m ঋণাত্মক, তাই - m একটি ধনাত্মক সংখ্যা হবে। [যেমন: m = - 2 হলে, - m = - (- 2) = 2, যা ধনাত্মক]

গ) m - n: এখানে একটি ঋণাত্মক সংখ্যা থেকে আরেকটি ঋণাত্মক সংখ্যা বিয়োগ করা হচ্ছে। এর মান ধনাত্মক বা ঋণাত্মক যেকোনোটি হতে পারে।
যেমন:
যদি m = - 2 এবং n = - 3 হয়, তবে m - n = - 2 - (- 3) = 1 ; যা ধনাত্মক।
যদি m = - 3 এবং n = - 2 হয়, তবে m - n = - 3 - (- 2) = - 1 ; যা ঋণাত্মক।
তাই এটি সবসময় ঋণাত্মক হবে না।

ঘ) n - m: এটি m - n এর বিপরীত। এর মানও নির্দিষ্ট করে সবসময় ঋণাত্মক বলা যাবে না।

- সুতরাং, সঠিক উত্তর ক) m.