log3x + logx3 = 17/4 হলে, x এর মান কত?

প্রশ্ন: log₃x + log_x3 = 17/4 হলে, x এর মান কত?

সমাধান:
ধরি,
y = log₃x

আমরা জানি,
log_x3 = 1/log₃x
∴ log_x3 = 1/y

আমরা পাই,
 y + 1/y = 17/4
⇒ 4y² + 4 = 17y
⇒ 4y² + 4 - 17y = 0
⇒ 4y² - 17y + 4 = 0
⇒ 4y² - 16y - y + 4 = 0
⇒ 4y(y - 4) - 1(y - 4) = 0
⇒ (y - 4)(4y - 1) = 0
∴ y = 4 or 1/4

যদি y = 4 হয়
⇒ log₃x = 4
∴ x = 3⁴

যদি y = 1/4 হয়
⇒ log₃x = 1/4
∴ x = 3^1/4