ax²+ bx + c = 0 একটি সমীকরণ এবং b²- 4ac < 0 হলে, নিচের কোনটি সত্য?

প্রশ্ন: ax² + bx + c = 0 একটি সমীকরণ এবং b² - 4ac < 0 হলে, নিচের কোনটি সত্য?


সমাধান:
ax² + bx + c = 0 সমীকরণের 
b² -  4ac কে দ্বিঘাত সমীকরণটির নিশ্চায়ক বলে। 
ইহা সমীকরণটির মূলদ্বয়ের ধরণ ও প্রকৃতি নির্ণয় করে।
নিশ্চায়কের অবস্থাভেদে দ্বিঘাত সমীকরণের মূলদ্বয়ের ধরন ও প্রকৃতি

ধরি a, b, c মূলদ সংখ্যা। তাহলে
ক) b² - 4ac > 0 এবং পূর্ণবর্গ হলে সমীকরণটির মূলদ্বয় বাস্তব, অসমান ও মূলদ হবে।
খ) b² - 4ac > 0 কিন্তু পূর্ণবর্গ না হলে সমীকরণটির মূলদ্বয় বাস্তব, অসমান ও অমূলদ হবে।
গ) b² - 4ac = 0 হলে সমীকরণটির মূলদ্বয় বাস্তব ও পরস্পর সমান হবে
ঘ) b² -  4ac < 0 অর্থাৎ ঋণাত্মক হলে সমীকরণটির বাস্তব মূল নাই।