If a^x = b, b^y = c and c^z = a, what is the value of xyz?

Question: If a^x = b, b^y = c and c^z = a, what is the value of xyz?

সমাধান:
দেয়া আছে,
a^x = b ... ... (i)
b^y = c ... ... (ii)
c^z = a ... ... (iii)

এখন, সমীকরণ (iii) থেকে পাই,
c^z = a
⇒ (b^y)^z = a [যেহেতু c = b^y]
⇒ b^yz = a
⇒ (a^x)^yz = a [যেহেতু b = a^x]
⇒ a^xyz = a¹

যেহেতু উভয় পাশের ভিত্তি 'a' সমান, তাই তাদের সূচকগুলোও সমান হবে।
∴ xyz = 1