a2= 5a + 1 হলে, (a6- 1)/a3এর মান কত?

দেওয়া আছে, 
a² = 5a + 1
a² - 1 = 5a 
a²/a - 1/a = 5a/a
a - 1/a = 5 

এখন 
(a⁶ - 1)/a³ = (a⁶/a³) - (1/a³)
                  = a³ - (1/a)³
                   = (a - 1/a)³ + 3.a. (1/a).(a - 1/a)
                    = 5³ + 3×5 
                    = 125 + 15 
                    = 140