যদি a²- 2a + 1 = 0 হয়, তবে a⁴+ 1/a⁴= কত?

প্রশ্ন: যদি a² - 2a + 1 = 0 হয়, তবে a⁴ + 1/a⁴ = কত?

দেওয়া আছে 
a² - 2a + 1 = 0
a² + 1 = 2a
a²/a + 1/a = 2a/a
a + 1/a = 2

এখন
∴ a⁴ + (1/a⁴) = (a²)² + (1/a²)²
= {a² + (1/a²)}² - 2.a².(1/a²)
= {a² + (1/a²)}² - 2
= {(a + 1/a)² - 2.a.(1/a)}² - 2
= {(2)² - 2}² - 2
= (4 - 2)² - 2
 = 4 - 2
= 2