a + b + c = 2 এবং ab + bc + ac = 1 হলে, (a + b)² + (b + c)² + (c + a)² এর মান কত?

প্রশ্ন: a + b + c = 2 এবং ab + bc + ac = 1 হলে, (a + b)² + (b + c)² + (c + a)² এর মান কত?

সমাধান:
a + b + c = 2
ab + bc + ac = 1

(a + b)² + (b + c)² + (c + a)²
= a² + 2ab + b² + b² + 2bc + c² + c² + 2ac + a²
= a² + b² + c² + 2ab + 2bc + 2ca + a² + b² + c²
= (a + b + c)² + (a + b + c)² - 2(ab + bc + ca)
= 2² + 2² - 2 × 1
= 4 + 4 - 2
= 6