If A and B can complete a work together in 10 days, B and C together in 15 days, and A and C together in 12 days, then in how many days can B alone complete the work?

Question: If A and B can complete a work together in 10 days, B and C together in 15 days, and A and C together in 12 days, then in how many days can B alone complete the work?

Solution:
মনে করি,
সম্পূর্ণ কাজ = 1 অংশ

∴ (A + B) একদিনে করে = 1/10 অংশ। ..........(1)
(B + C) একদিনে করে = 1/15 অংশ। ..........(2)
(A + C) একদিনে করে = 1/12 অংশ। ..........(3)

(1), (2), (3) যোগ করে পাই,
2 × (A + B + C) = (1/10) + (1/15) + (1/12)
⇒ 2 × (A + B + C) = (6 + 4 + 5)/60 = 15/60
⇒ 2 × (A + B + C) = 1/4
⇒ (A + B + C) = 1/8

∴ A, B এবং C একসাথে একদিনে করে = 1/8 অংশ।

(A + B + C) একসাথে একদিনে করে 1/8 অংশ।
(A + C) একসাথে একদিনে করে 1/12 অংশ।

∴ B-এর একদিনের কাজ = 1/8 - 1/12
= (3 - 2)/24
= 1/24

অর্থাৎ,
B সম্পূর্ণ কাজ করে = (1 ÷ 1/24) = 24 দিনে