a = 7, b = 5 এবং c = 3 হলে a2+ b2+c2- ab - bc - ca এর মান কত?

প্রশ্ন: a = 7, b = 5 এবং c = 3 হলে a² + b² +c² - ab - bc - ca এর মান কত? 

সমাধান: 
a = 7, b = 5 এবং c = 3

a² + b² +c² - ab - bc - ca = (1/2) (2a² + 2b² + 2c² - 2ab - 2bc - 2ca)
= (1/2) (a² - 2ab + b² + b² - 2bc +  c² + c² - 2ca - a²)
= (1/2){(a - b)² + (b - c)² + (c - a)²}
= (1/2){(7 - 5)² + (5 - 3)² + (3 - 7)²}
= (1/2){2² + 2² + (- 4)²}
= (1/2)(4 + 4 + 16)
= 24/2
= 12