a = √7 + √6 হলে, (a6- 1)/a3এর মান নির্ণয় করুন।

প্রশ্ন: a = √7 + √6 হলে, (a⁶ - 1)/a³ এর মান নির্ণয় করুন।

সমাধান: 
দেয়া আছে,
a = √7 + √6 

∴ 1/a = 1/(√7 + √6)  
= (√7 - √6)/(√7 + √6) (√7 - √6)
= (√7 - √6)/(√7)² - (√6)²
= (√7 - √6)/(7 - 6)
=√7 - √6 

এখন,
a - 1/a
= √7 + √6 - √7 + √6
 = 2√6

প্রদত্ত রাশি,
(a⁶ - 1)/a³
= a⁶/a³ - 1/a³
= a³ - 1/a³
= (a - 1/a)³ + 3a(1/a)(a - 1/a)
= (2√6)³ + 3(2√6)
= 8 × 6√6 + 6√6
= 48√6 + 6√6
= 54√6