যদি ⁵P_r = 60 এবং ⁵C_r = 10 হয় তাহলে r এর মান কত?

প্রশ্ন: যদি ⁵P_r = 60 এবং ⁵C_r = 10 হয় তাহলে r এর মান কত?

সমাধান:
আমরা জানি,
ⁿP_r = n!/(n - r)!
এবং ⁿC_r = n!/(n - r)!r!
ⁿC_r = {n!/(n - r)!} × (1/r!)
⇒ ⁿC_r = ⁿP_r × (1/r!)
⇒ ⁵C_r = ⁵P_r × (1/r!)
⇒ ⁵P_r = ⁵C_r × r!
⇒ 60 = 10 × r!
⇒ r! = 6
⇒ r! = 3!
∴ r = 3