4x2- 12x - 4 = 0 হলে, x2+ 1/x2এর মান কত?

প্রশ্ন: 4x² - 12x - 4 = 0 হলে, x² + 1/x² এর মান কত? 

সমাধান:
দেয়া আছে
4x² - 12x - 4 = 0
x² - 3x - 1 = 0
x² - 1 = 3x
x²/x - 1/x = 3x/x
x - 1/x = 3

x² + 1/x² = (x)² + (1/x)²
                = (x - 1/x)² + 2.x.1/x
                = 3² + 2
                = 9 + 2
                = 11