2sin2θ + 3cosθ - 3 = 0 হলে, θ এর মান কত? যেখানে 0°< θ ≤ 90°;

প্রশ্ন: 2sin²θ + 3cosθ - 3 = 0 হলে, θ এর মান কত? যেখানে 0° < θ ≤ 90°;

সমাধান: 
2sin²θ + 3cos θ = 0
বা, 2(1 - cos²θ) + 3cosθ - 3= 0
বা, 2 - 2cos²θ + 3cosθ - 3= 0
বা, - 2cos²θ + 3cosθ - 1 = 0
বা, - 1(2cos²θ - 3cosθ + 1) = 0
বা, 2cos²θ - 3cosθ + 1 = 0
বা, 2cos²θ - 2cosθ - cosθ + 1 = 0
বা, 2cosθ(cosθ - 1) - 1(cosθ - 1) = 0
বা,(cosθ - 1)(2cosθ - 1) = 0
হয় 
2cosθ - 1 = 0
⇒ cosθ = 1/2
⇒ cosθ = cos60°
∴ θ = 60°

অথবা
cosθ - 1 = 0
⇒ cosθ = 1 
⇒ cosθ = Cos0°
∴ θ = 0° [গ্রহণযোগ্য নয়]