2r, 4r + 1, 6r + 2 গুণোত্তর প্রগতিতে থাকলে r =?

প্রশ্ন: 2r, 4r + 1, 6r + 2 গুণোত্তর প্রগতিতে থাকলে r =?

সমাধান:
2r, 4r + 1, 6r + 2 গুণোত্তর প্রগতি।

∴ (4r + 1)/(2r) = (6r + 2)/(4r + 1)
⇒ (4r + 1)² = (6r + 2)2r
⇒ 16r² + 8r + 1 = 12r² + 4r
⇒ 4r² + 4r + 1 = 0
⇒ (2r)² + 2.2r.1 + 1² = 0
⇒ (2r + 1)² = 0
⇒ 2r + 1 = 0
⇒ 2r = - 1
∴ r = - 1/2