If (2m + 1)(m + 3) = 12m, then find the value of m.

Question: If (2m + 1)(m + 3) = 12m, then find the value of m.

Solution:
(2m + 1)(m + 3) = 12m
⇒ 2m² + 6m + m + 3 - 12m = 0
⇒ 2m² - 5m + 3 = 0
⇒ 2m² - 2m - 3m + 3 = 0
⇒ 2m(m - 1) - 3(m - 1) = 0
⇒ (m - 1)(2m - 3) = 0
∴ m - 1 = 0 or 2m - 3 = 0
∴ m = 1 or m = 3/2