১ম রাশি ও ২য় রাশি যথাক্রমে (5b)aএবং (b2)aহলে, a > 1 ও b > 5 শর্তের জন্য নিচের কোনটি সত্য?

প্রশ্ন: ১ম রাশি ও ২য় রাশি যথাক্রমে (5b)^a এবং (b²)^a হলে, a > 1 ও b > 5 শর্তের জন্য নিচের কোনটি সত্য?

সমাধান:
a > 1 ও b > 5

ধরি,
a = 2 , b = 6
১ম রাশি (5b)^a = (5 × 6)² = (30)² = 900
২য় রাশি (b²)^a = (6²)² = 6⁴ = 1296

আবার ধরি,
a = 7, b = 7 
১ম রাশি (5b)^a = (5 × 7)⁷ = (35)⁷ = 64339296875
২য় রাশি (b²)^a = (7²)⁷ = 7¹⁴ = 678223072849

আবার ধরি,
a = 7, b = 6 
১ম রাশি (5b)^a = (5 × 6)⁷ = (30)⁷ = 21870000000
২য় রাশি (b²)^a = (6²)⁷ = 6¹⁴ = 78364164096

∴ প্রদত্ত শর্তের আলোকে সর্বদাই ২য় রাশির মান বড় হয়