If 100 million distinct passcodes, each consisting of 4 letters, can be made from a set of alphabets, how many letters are there in the alphabet?

Question: If 100 million distinct passcodes, each consisting of 4 letters, can be made from a set of alphabets, how many letters are there in the alphabet?

Solution:
ধরি, alphabet-এ মোট বর্ণ সংখ্যা = n
প্রতিটি passcode 4টি বর্ণ দিয়ে গঠিত।
এবং প্রতিটি স্থানে nটি করে বর্ণ বসতে পারে।

তাই, মোট passcode সংখ্যা = n × n × n × n = n⁴

প্রশ্নমতে,
n⁴ = 100 million
⇒ n⁴ = 100,000,000
⇒ n⁴ = 10⁸
⇒ n⁴ = (10²)⁴
⇒ n = 10²
∴ n = 100

অতএব, alphabet-এ বর্ণ সংখ্যা = 100

সঠিক উত্তর: ক) 100