I am tired _________ his flattery.

♦ Tired of
Meaning: কোনোকিছু সম্বন্ধে ত্যক্তবিরক্ত হওয়া।।  

• Appropriate preposition এর ক্ষেত্রে,
- Tired এর সাথে 'কোনোকিছু সম্বন্ধে ত্যক্তবিরক্ত হওয়া' অর্থ বুঝাতে of বসে।
- এই বাক্যটির ক্ষেত্রে of বসালে বাক্যটির অর্থ পরিপূর্ণ হয়।
- তাই এই বাক্যে preposition হিসেবে of বসবে।

Complete sentence: I am tired of his flattery.

অন্য দিকে,
Tired out: very much in need of rest or sleep: সম্পূর্ণ অবসর।

Source:
Advanced Learner's Chowdhury & Hussain.
Cambridge & Accessible Dictionary.