He is one of the boys who ____ not written the letter given as homework.

Relative Pronoun (who) এর যেহেতু singular ও plural form একই, তাই relative pronoun- subject হলে Relative pronoun এর Antecedent (যার প‌রিব‌র্তে Relative Pronoun ব‌সে) এর number person অনুযায়ী Verb বসাতে হয়।
সমস্যা হচ্ছে এখানে অর্থ অনুযায়ী Antecedent – one এবং boys দুটিই হওয়ার সম্ভাবনা রাখে।
যখন এ রকম সমস্যা থাকবে, তখন Relative pronoun এর ঠিক আগের শব্দকে antecedent ধরতে হবে। সেটি singular হলে singular verb এবং সেটি plural হলে verb plural হবে। এ হি‌সে‌বে এখা‌নে antecedent হ‌বে boys. আর এটা Plural হওয়ায় verb ও plural - have হ‌বে।