He fell asleep. Here, ‘fell’ is a/an -

যে Verb এর Object থাকে না, তাকে Intransitive Verb বলে।
এখানে fell এর কোনো Object নেই। তাই এটা intransitive verb; Transitive Verb অথবা Factitive Verb নয়।
এর কোনো Subjective Complement ও নেই, তাই এটাকে linking Verb ও বলা যাবে না।
asleep মূলত on sleep এর পরিবর্তে ব্যবহৃত হয়েছে এবং এখানে এটি adverb হিসেবে ব্যবহৃত হয়েছে।