He asked me 'why I was late'. Here the clause inside quotations is -

• A noun clause is a group of words that band together and act like a noun. Noun clauses are used when a single word isn't enough. They're always dependent clauses.

একটি বাক্যের চারটি স্থানে Noun clause বসতে পারে-
1. subject হিসাবে।
2. transitive verb এর object হিসেবে।
3. Linking verb এরপরে complement হিসাবে।
4. Preposition এরপরে।

- প্রদত্ত বাক্যে "why I was late" clause টি ‘asked’ এর complement হওয়ায় এটি Noun Clause.