যদি f(x) = x³ + kx² - 4x - 8 কে (x + 3) দ্বারা ভাগ করলে ভাগশেষ 4 হয়, তবে k এর মান কত?

প্রশ্ন: যদি f(x) = x³ + kx² - 4x - 8 কে (x + 3) দ্বারা ভাগ করলে ভাগশেষ 4 হয়, তবে k এর মান কত?

সমাধান:
f(x) = x³ + kx² - 4x - 8 কে x + 3 বা x - (- 3) দ্বারা ভাগ করলে ভাগশেষ হবে,
f(- 3) = (- 3)³ + k(- 3)² - 4(- 3) - 8
= - 27 + 9k + 12 - 8
= 9k - 23

শর্তানুসারে,
9k - 23 = 4
বা, 9k = 4 + 23
বা, 9k = 27
বা, k = 27/9
∴ k = 3