For the function f(x) = x² - 4x + 3 find x when f(x) = 8

Question: For the function f(x) = x² - 4x + 3 find x when f(x) = 8

Solution:
f(x) = x² - 4x + 3
f(x) = 8

Now,
⇒ x² - 4x + 3 = 8
⇒ x² - 4x + 3 - 8 = 0
⇒ x² - 4x - 5 = 0
⇒ x² - 5x + x - 5 = 0
⇒ x(x - 5) + 1(x - 5) = 0
⇒ (x - 5)(x + 1) = 0
Now,
x - 5 = 0
∴ x = 5
Or,
⇒ x + 1 = 0
∴ x = - 1

∴ x = - 1, 5