Find the value of x for the logarithmic function log_x(4x - 3) = 2.

Question: Find the value of x for the logarithmic function log_x(4x - 3) = 2.

সমাধান:
দেয়া আছে,
log_x(4x - 3) = 2
লগারিদমের সংজ্ঞা অনুযায়ী, log_aM = n হলে aⁿ = M হয়।
সুত্রানুসারে,
x² = 4x - 3
⇒ x² - 4x + 3 = 0
⇒ x² - 3x - x + 3 = 0
⇒ x(x - 3) - 1(x - 3) = 0
⇒ (x - 3)(x - 1) = 0
এখানে,
x - 3 = 0 অথবা x - 1 = 0
∴ x = 3 অথবা x = 1

লগারিদমের ভিত্তির ক্ষেত্রে x > 0 এবং x ≠ 1 হতে হয়।
যেহেতু x = 1 গ্রহণযোগ্য নয়,
সুতরাং x = 3

সঠিক উত্তর: 3