Find the square root of the perfect square made by multiplying 6075 with a least positive integer.

Question: Find the square root of the perfect square made by multiplying 6075 with a least positive integer.

Solution:
প্রথমে 6075 কে মৌলিক উৎপাদকে বিশ্লেষণ করি।
6075 = 25 × 243
= 5² × 3⁵

আমরা জানি,
কোনো সংখ্যা পূর্ণবর্গ হতে হলে, তার মৌলিক উৎপাদকগুলোর ঘাত জোড় সংখ্যা হতে হবে।
এখানে, 5-এর ঘাত = 2, যা জোড়
3-এর ঘাত = 5, যা বিজোড়

তাই 3-এর ঘাত জোড় করতে 6075-কে 3 দ্বারা গুণ করতে হবে।

অতএব, প্রয়োজনীয় ক্ষুদ্রতম ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা = 3
তাহলে, 6075 × 3 = 18225

এখন, √18225 = √(5² × 3⁶)
= 5 × 3³
= 5 × 27
= 135

সঠিক উত্তর: খ) 135