Fahim rows a boat at 8 km/h in still water. He finds that it takes him 2 hours longer to row upstream than downstream for a certain distance. If the speed of the stream is s km/h, and the distance is 30 km, find s.

Question: Fahim rows a boat at 8 km/h in still water. He finds that it takes him 2 hours longer to row upstream than downstream for a certain distance. If the speed of the stream is s km/h, and the distance is 30 km, find s.

সমাধান:
স্থির পানিতে নৌকার গতিবেগ = 8 কিমি/ঘন্টা
স্রোতের গতিবেগ = s কিমি/ঘন্টা
মোট দূরত্ব = 30 কিমি

স্রোতের অনুকূলে গতিবেগ (Downstream) = (8 + s) কিমি/ঘন্টা
স্রোতের প্রতিকূলে গতিবেগ (Upstream) = (8 - s) কিমি/ঘন্টা

স্রোতের অনুকূলে সময় = দূরত্ব/গতিবেগ = 30/(8 + s) ঘন্টা
স্রোতের প্রতিকূলে সময় = দূরত্ব/গতিবেগ = 30 / (8 - s) ঘন্টা

স্রোতের প্রতিকূলে যেতে 2 ঘন্টা বেশি সময় লাগে।
প্রশ্নমতে,
{30/(8 - s)} - {30/(8 + s)} = 2
⇒ 30[{(1/(8 - s)} - {1/(8 + s)}] = 2
⇒ {1/(8 - s)} - {1/(8 + s)} = 2/30
⇒{(8 + s) - (8 - s)}/{(8 - s)(8 + s)} = 1/15
⇒ 2s /(64 - s²) = 1/15
⇒ 30s = 64 - s²
⇒ s² + 30s - 64 = 0
⇒ s² + 32s - 2s - 64 = 0
⇒ s(s + 32) - 2(s + 32) = 0
⇒ (s - 2)(s + 32) = 0

সুতরাং, s = 2 অথবা s = - 32
যেহেতু স্রোতের গতিবেগ ঋণাত্মক হতে পারে না, তাই গ্রহণযোগ্য মান হলো s = 2 কিমি/ঘন্টা।

সুতরাং, স্রোতের গতিবেগ হলো 2 কিমি/ঘন্টা।