Fahim is travelling to City B. He calculated that if he travels at 20 km/h, he will reach there at 3 : 00 p.m., but if he travels at 30 km/h, he will reach there at 1 : 00 p.m. At what speed must he travel to reach City B exactly at 2 : 00 p.m.?

Question: Fahim is travelling to City B. He calculated that if he travels at 20 km/h, he will reach there at 3 : 00 p.m., but if he travels at 30 km/h, he will reach there at 1 : 00 p.m. At what speed must he travel to reach City B exactly at 2 : 00 p.m.?

সমাধান:
ধরি,
ফাহিমের অতিক্রান্ত মোট দূরত্ব হলো x কিমি।

20 কিমি/ঘন্টা গতিতে এবং 30 কিমি/ঘন্টা গতিতে পৌঁছানোর সময়ের পার্থক্য = 3 : 00 p.m. - 1 : 00 p.m. = 2 ঘন্টা।

প্রশ্নমতে,
x/20 - x/30 = 2
⇒ (3x - 2x)/60 = 2
⇒ x/60 = 2
⇒ x = 120 কিমি।

20 কিমি/ঘন্টা গতিতে 120 কিমি যেতে সময় লাগে = 120/20 = 6 ঘন্টা।

যেহেতু এই গতিতে সে 3 : 00 p.m. এ পৌঁছায়, তাই যাত্রা শুরুর সময় ছিল:
3 : 00 p.m. - 6 ঘন্টা = 9 : 00 a.m.

9:00 a.m. এ শুরু করে 2:00 p.m. এ পৌঁছানোর জন্য প্রয়োজনীয় সময় = 5 ঘন্টা।

∴ প্রয়োজনীয় গতিবেগ = দূরত্ব/প্রয়োজনীয় সময়
= 120 কিমি 5 ঘন্টা
= 24 কিমি/ঘন্টা।
∴ ফাহিমকে গড়ে 24 কিমি/ঘন্টা গতিতে যেতে হবে।