কোন ত্রিভুজের তিনটি বাহুকে বর্ধিত করলে উৎপন্ন বহিঃস্থ কোণ তিনটির সমষ্টি কত?

প্রশ্ন: কোন ত্রিভুজের তিনটি বাহুকে বর্ধিত করলে উৎপন্ন বহিঃস্থ কোণ তিনটির সমষ্টি কত?

সমাধান:

ত্রিভুজের যেকোন বাহুকে বর্ধিত করলে বহিঃস্থ যে কোণ উৎপন্ন হয় তা বিপরীত অন্তঃস্থ দুই কোণের সমষ্টির সমান।
∠CBD = ∠A + ∠C
∠BAF = ∠B + ∠C
∠ACE = ∠A + ∠B

বহিঃস্থ কোণ তিনটির সমষ্টি = ∠CBD + ∠BAF + ∠ACE
= ∠A + ∠C + ∠B + ∠C + ∠A + ∠B
= 2(∠A + ∠B + ∠C)
= 2 × 180° [ত্রিভুজের তিন কোণের সমষ্টি ১৮০°]
= 360°