'ENGLISH' শব্দটির বর্ণগুলো নিয়ে কতগুলো বিন্যাস সংখ্যা নির্ণয় করা যায়, যেন প্রত্যেক বিন্যাসের প্রথমে এক ব্যঞ্জনবর্ণ থাকে?

প্রশ্ন: 'ENGLISH' শব্দটির বর্ণগুলো নিয়ে কতগুলো বিন্যাস সংখ্যা নির্ণয় করা যায়, যেন প্রত্যেক বিন্যাসের প্রথমে এক ব্যঞ্জনবর্ণ থাকে?

সমাধান:
'ENGLISH'' শব্দটিতে মোট 7 টি বর্ণ রয়েছে, যার মধ্যে 5 টি ব্যঞ্জনবর্ণ এবং 2 টি স্বরবর্ণ।

এখন,
প্রথম শূণ্যস্থানটি ব্যঞ্জনবর্ণ দিয়ে পূর্ণ করার উপায় = ⁵p₁ = 5
অবশিষ্ট পাঁচটি শূণ্যস্থান পূর্ণ করা যায় 6! = 720 উপায়ে।

তাহলে,
মোট বিন্যাস সংখ্যা = (720 × 5) = 3600