একটি সুষম বহুভুজের অন্তঃস্থ কোণ ও বহিঃস্থ কোণের মানের অনুপাত ৩:১ হলে, বহুভুজটি হবে-

প্রশ্ন: একটি সুষম বহুভুজের অন্তঃস্থ কোণ ও বহিঃস্থ কোণের মানের অনুপাত ৩:১ হলে, বহুভুজটি হবে- সমাধান:ধরি, অন্তঃস্থ কোণ ও বহিঃস্থ কোণ যথাক্রমে ৩ক ও ক। আমরা জানি, অন্তঃস্থ কোণ ও বহিঃস্থ কোণের সমষ্টি ১৮০°। প্রশ্নমতে,৩ক + ক = ১৮০°বা, ৪ক = ১৮০°বা, ক = ১৮০°/৪বা, ক = ৪৫° অতএব, বহিঃস্থ কোণ = ক = ৪৫° যেকোনো সুষম বহুভুজের বাহুর সংখ্যা = ৩৬০°/প্রতিটি বহিঃস্থ কোণ।সুতরাং, বহুভুজটির বাহুর সংখ্যা = ৩৬০°/৪৫° = ৮টি। অতএব, বহুভুজটি হবে একটি অষ্টভুজ (Octagon)।