‘EDUCATION’ শব্দটি থেকে প্রতিবারে তিনটি করে বর্ণ নিয়ে কতভাবে বিন্যাস করা যাবে, যেখানে A এবং T থাকবে না?

প্রশ্ন: ‘EDUCATION’ শব্দটি থেকে প্রতিবারে তিনটি করে বর্ণ নিয়ে কতভাবে বিন্যাস করা যাবে, যেখানে A এবং T থাকবে না?

সমাধান:
‘EDUCATION’ শব্দটিতে মোট 9টি বর্ণ আছে, যথা: E, D, U, C, A, T, I, O, N

যেহেতু A ও T বাদ, তাই বাকি বর্ণগুলো হলো:
E, D, U, C, I, O, N এখানে মোট 7টি বর্ণ।

এখন,
7টি বর্ণ থেকে প্রতিবারে 3টি করে নিয়ে বিন্যাস সংখ্যা = ⁷P₃
= 7!/(7 - 3)!
= 7!/4!
= (7 × 6 × 5 × 4!)/4!
= 7 × 6 × 5
= 210