Due to bad weather, a car reduced its speed by 20 km/hr and reached a destination 240 km away 1 hour late. What was the car's original speed?

Question: Due to bad weather, a car reduced its speed by 20 km/hr and reached a destination 240 km away 1 hour late. What was the car's original speed?

Solution:
ধরি,
গাড়িটির আসল গতিবেগ ছিল S কিমি/ঘন্টা
এবং আসল সময় ছিল T ঘন্টা।

আমরা জানি, সময় = দূরত্ব/গতিবেগ
∴ T = 240/S

গতিবেগ 20 কিমি/ঘন্টা কমালে,
নতুন গতিবেগ হয় (S - 20) কিমি/ঘন্টা।

গন্তব্যে পৌঁছাতে 1 ঘন্টা বেশি লাগে,
অর্থাৎ নতুন সময় হয় (T + 1) ঘন্টা।

সুতরাং, (T + 1) = 240/(S - 20)

এখন,
(T + 1) - T = {240/(S - 20)} - 240/S
⇒1 = 240 × {1/(S - 20) - 1/S}
⇒ 1 = 240× {(S - (S - 20)}/{S(S - 20)}
⇒ 1 = 240 × 20/(S² - 20S))
⇒ S² - 20S = 4800
⇒ S² - 20S - 4800 = 0
⇒ (S - 80)(S + 60) = 0

যেহেতু গতিবেগ ঋণাত্মক হতে পারে না, তাই S = 80 কিমি/ঘন্টা।

সুতরাং, গাড়িটির আসল গতিবেগ ছিল 80 কিমি/ঘন্টা।