কোন আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ উভয়কেই দ্বিগুণ করা হলে, এর ক্ষেত্রফল শতকরা কত বৃদ্ধি পায়?

প্রশ্ন: কোন আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ উভয়কেই দ্বিগুণ করা হলে, এর ক্ষেত্রফল শতকরা কত বৃদ্ধি পায়?

সমাধান:
ধরি,
আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ক একক
আয়তক্ষেত্রের প্রস্থ খ একক
∴ আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কখ বর্গএকক 

দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ দ্বিগুণ হলে ক্ষেত্রফল হবে = ২ক × ২খ বর্গএকক 
= ৪কখ বর্গএকক 

ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি পায় = (৪কখ - কখ) বর্গএকক 
= ৩কখ 

কখ বর্গএকক এ বৃদ্ধি পায় ৩কখ বর্গএকক 
∴ ১ বর্গএকক এ বৃদ্ধি পায় (৩কখ)/(কখ) = ৩ বর্গএকক 
∴ ১০০ বর্গএকক এ বৃদ্ধি পায় ৩ × ১০০ বর্গএকক 
= ৩০০ বর্গএকক 

∴ আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল ৩০০% বৃদ্ধি পাবে।