cos(24°) + cos(5°) + cos(175°) + cos(204°) + cos(300°) = ?

Question: cos(24°) + cos(5°) + cos(175°) + cos(204°) + cos(300°) = ?

Solution:
We simplify each term using standard trigonometric identities:

cos(175°) = cos(180° - 5°) = - cos(5°)
cos(204°) = cos(180° + 24°) = - cos(24°)
cos(300°) = cos(360° - 60°) = cos(60°)

Now, sum the terms:

cos(24°) + cos(5°) + cos(175°) + cos(204°) + cos(300°)
= cos(24°) + cos(5°) - cos(5°) - cos(24°) + cos(60°)
= cos(60°)
= 1/2

∴ The value of the expression = 1/2.