যদি cos²θ - sin²θ = 1/3, তাহলে cos⁴θ - sin⁴θ এর মান কত?

প্রশ্ন: যদি cos²θ - sin²θ = 1/3, তাহলে cos⁴θ - sin⁴θ এর মান কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
cos²θ - sin²θ = 1/3

আমরা জানি,
cos⁴θ - sin⁴θ
= (cos²θ)² - (sin²θ)²
= (cos²θ - sin²θ)(cos²θ + sin²θ)
= (1/3) × 1 ; [cos²θ + sin²θ = 1]
= 1/3

∴ cos⁴θ - sin⁴θ = 1/3